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(-1,1)-矩陣


一個 (-1,1)-矩陣是一個元素僅由數字 -1 或 1 組成的矩陣。對於一個 n×n (-1,1)-矩陣,對於 n=1、2、...,最大可能的行列式(Hadamard 最大行列式問題)是 1、2、4、16、48、160、... (OEIS A003433; Ehrlich 和 Zeller 1962,Ehrlich 1964),這與一個 n×n (-1,0,1)-矩陣相同。具有最大可能行列式的不同 n×n (-1,1)-矩陣的數量是 1、4、96、384、30720、... (OEIS A188895)。


另請參閱

Hadamard 矩陣, 整數矩陣

使用 探索

參考文獻

Ehrlich, H. “Determinantenabschätzungen für binäre Matrizen。” Math. Z. 83, 123-132, 1964。Ehrlich, H. 和 Zeller, K. “Binäre Matrizen。” Z. angew. Math. Mechanik 42, T20-21, 1962。Kahn, J.; Komlós, J.; 和 Szemeredi, E. “隨機 +/-1 矩陣是奇異矩陣的機率。” J. Amer. Math. Soc. 8, 223-240, 1995。Seifter, N. “(1,-1)-矩陣的積和式的上限。” Israel J. Math. 48, 69-78, 1984。Sloane, N. J. A. “整數序列線上百科全書”中的序列 A003433/M1291 和 A188895Wang, E. T.-H. “(1,-1)-矩陣的積和式。” Israel J. Math. 18, 353-361, 1974。

在 上引用

(-1,1)-矩陣

請引用為

Weisstein, Eric W. “(-1,1)-矩陣。” 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/-11-Matrix.html

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