範德波爾方程是一個常微分方程，它可以透過對瑞利微分方程求導並設定 
得到。它是一個描述自持振盪的方程，其中能量被注入到小振盪中，並從大振盪中移除。這個方程出現在包含真空管的電路研究中，其表示式為
 |
如果 
，則該方程簡化為簡諧運動方程
 |
範德波爾方程
另請參閱
瑞利微分方程, 簡諧運動使用 探索
參考文獻
Birkhoff, G. and Rota, G.-C. Ordinary Differential Equations, 3rd ed. New York: Wiley, p. 134, 1978.Boyce, W. E. and DiPrima, R. C. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 4th ed. New York: Wiley, 1986.Kreyszig, E. Advanced Engineering Mathematics, 6th ed. New York: Wiley, pp. 496-500, 1988.Wiggins, S. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. New York: Springer-Verlag, p. 179, 1990.Zwillinger, D. Handbook of Differential Equations, 3rd ed. Boston, MA: Academic Press, p. 127, 1997.在 中被引用
範德波爾方程請引用為
Weisstein, Eric W. "van der Pol Equation." 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/vanderPolEquation.html