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德·梅雷問題


在擲一個6面骰子四次的情況下,至少出現一次“6”的機率是

 1-(5/6)^4 approx 0.5177,
(1)

這比擲兩個骰子24次,至少出現一次雙“6”的機率略高,

 1-((35)/(36))^(24) approx 0.4914.
(2)

法國貴族和賭徒德·梅雷(Chevalier de Méré)懷疑(1)比(2)高,但他的數學技能不足以證明為什麼會這樣。他向帕斯卡提出了這個問題,後者解決了這個問題並證明了德·梅雷的正確性。事實上,即使擲兩個骰子25次,德·梅雷的觀察仍然成立,因為擲出至少一次雙“6”的機率是

 1-((35)/(36))^(25) approx 0.5055.
(3)

另請參閱

雙六, 骰子, 牛頓-佩皮斯問題

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參考文獻

Gonick, L. 和 Smith, W. 統計學漫畫指南。 紐約: Harper Perennial, pp. 28-29 和 44-45, 1993.Kraitchik, M. "一個骰子問題。" §6.2 在 數學娛樂。 紐約: W. W. Norton, pp. 118-119, 1942.Uspensky, J. V. 數學機率導論。 紐約: McGraw-Hill, pp. 21-22, 1937.

在 中被引用

德·梅雷問題

引用此條目

韋斯坦, 埃裡克·W. "德·梅雷問題"。 來自 -- 沃爾夫勒姆網路資源。 https://mathworld.tw/deMeresProblem.html

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