幾何課程主題

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概述

全等	(1) 在幾何學中，如果一個圖形可以透過保距變換轉換為另一個圖形，則稱這兩個圖形全等。(2) 在數論中，如果兩個整數的差可以被給定的模數整除，則稱這兩個整數同餘。
幾何學	幾何學是數學的一個分支，研究圖形、物體以及它們彼此之間的關係。這與代數形成對比，代數研究數值量並試圖解方程。
線性函式	(1) 在幾何學中，線性函式是形如 y = m x + b 的函式。(2) 在微積分中，線性函式是圖形為直線的函式。(3) 線上性代數中，線性函式是滿足 f(x + y) = f(x) + f(y) 和 f(a x) = a f(x) 的函式。
相似	在幾何學中，當兩個圖形的對應角都相等且它們的距離都按相同的比例縮放時，稱這兩個圖形相似。

高維幾何體

高維幾何體:	高維幾何體是將立方體或球體等幾何體推廣到三個以上維度的概念。
超立方體:	超立方體是將立方體推廣到三個以上維度的概念。
超平面:	超平面是將平面推廣到兩個以上維度的概念。
超球體:	超球體是將球體推廣到三個以上維度的概念。
多胞形:	多胞形是將多面體推廣到三個以上維度的概念。

平面幾何

銳角:	銳角是小於 90 度的角。
高線:	三角形的高線是從其一個頂點到對邊的垂線段。
角:	角是衡量兩條線或線段相交點周圍旋轉量的度量，這個旋轉量是將其中一條線或線段與另一條線或線段對齊所需的。
面積:	面積是衡量完全“覆蓋”一個表面所需的材料量的度量。
圓:	圓是平面上到給定中心點距離相等的點的集合。
圓周長:	圓的圓周長是其周界的長度。
共線:	如果三個或更多個點位於同一條直線上，則稱它們共線。
餘角:	餘角是度數之和為 90 度的一對角。
直徑:	(1) 在平面幾何中，直徑是圓心兩側相對兩點之間的直線距離。(2) 在立體幾何中，直徑是球體上兩個對蹠點之間的直線距離。
幾何作圖:	幾何作圖是僅使用直尺和圓規繪製幾何圖形的方法，最初由古希臘人研究。
黃金比例:	黃金比例 φ 是一個數學常數，透過構建一個矩形獲得，該矩形的較長邊與較短邊長度之比使得當矩形被劃分為一個正方形和一個新矩形時，新矩形的長寬比與原始矩形相同。黃金比例的值約為 1.618。
黃金矩形:	黃金矩形是指長邊與短邊之比等於黃金比例（約 1.618）的矩形。這種矩形在藝術和建築中尤其突出。
斜邊:	斜邊是直角三角形的最長邊，總是與直角相對。
中點:	中點是線段上將其分為兩條等長線段的點。
鈍角:	鈍角是大於 90 度且小於 180 度的角。
平行:	在二維歐幾里得空間中，兩條不相交的直線稱為平行線。在三維歐幾里得空間中，平行線不僅不相交，而且在兩條線上彼此最接近的點之間保持恆定的距離。
周長:	周長是封閉二維區域邊界的長度。圓的周長稱為圓周長。
垂直:	在直角相交的兩條線、向量、平面等稱為垂直。
圓周率:	圓周率是一個數學常數，定義為圓的周長與其直徑的比值，其值約為 3.14159。
平面幾何:	平面幾何是幾何學中處理平面圖形的部分，與立體幾何相對。
點:	點是一個零維數學物件，可以使用 n 個座標在 n 維空間中指定。
半徑:	圓的半徑是從其中心到其圓周的距離，或從球體中心到其表面的距離。半徑等於直徑的一半。
補角:	補角是度數之和為 180 度的一對角。
三角不等式:	三角不等式指出，三角形任意兩邊長度之和必須大於第三邊的長度。

多邊形

十邊形:	十邊形是一個有 10 條邊的多邊形。
十二邊形:	十二邊形是一個有 12 條邊的多邊形。
等邊三角形:	等邊三角形是三條邊長度都相等的三角形。在這種三角形中，角也都相等。
等邊三角形:	等邊三角形是三條邊長度都相等的三角形。在這種三角形中，角也都相等。
十一邊形:	十一邊形是一個有 11 條邊的多邊形。
七邊形:	七邊形是一個有 7 條邊的多邊形。
六邊形:	六邊形是一個有 6 條邊的多邊形。
等腰三角形:	等腰三角形是（至少）兩條邊長度相等的三角形，因此也（至少）有兩個相等的角。
九邊形:	九邊形是一個有 9 條邊的多邊形。
八邊形:	八邊形是一個有 8 條邊的多邊形。
平行四邊形:	平行四邊形是相對邊平行，因此對角相等的四邊形。
五邊形:	五邊形是一個有 5 條邊的多邊形。
多邊形:	多邊形是由一系列線段首尾相連組成的二維圖形。
四邊形:	四邊形是一個有四條邊的多邊形。
矩形:	矩形是相對邊長度相等且有四個直角的四邊形。
正多邊形:	正多邊形是邊長都相同且角都相等的的多邊形。
直角三角形:	直角三角形是有一個直角的三角形。《勾股定理》是直角三角形各邊之間的一種關係。
正方形:	正方形是一個有四條等長邊且彼此成直角的四邊形。
梯形:	梯形是兩條邊平行的四邊形。
三角形:	三角形是一個三邊（和三角）多邊形。

立體幾何

圓錐:	圓錐是橫截面為圓形的稜錐。
凸包:	點集 S 的凸包是包含 S 的所有凸集的交集。
截面:	幾何體的截面是該幾何體與平面相交得到的平面圖形。
立方體:	立方體是由六個相等的正方形面組成的柏拉圖立體，這些面彼此成直角，有八個頂點和十二條邊。
圓柱:	圓柱是橫截面為圓形的幾何體，其中所有圓的中心都位於一條直線上。
十二面體:	(1) 一般的十二面體是任何有 12 個面的多面體。(2) 正十二面體是由 12 個五邊形面組成的柏拉圖立體，有 20 個頂點和 30 條邊。
二十面體:	(1) 一般的二十面體是任何有 20 個面的多面體。(2) 正二十面體是由 20 個等邊三角形面組成的柏拉圖立體，有 12 個頂點和 30 條邊。
八面體:	(1) 一般的八面體是任何有八個面的多面體。(2) 正八面體是由八個等邊三角形面組成的柏拉圖立體，有十二條邊和六個頂點。
柏拉圖立體:	柏拉圖立體是由相同的正多邊形組成的五種凸幾何體。
多面體:	多面體是由一系列多邊形在其邊緣連線而成的三維幾何體。
稜柱:	稜柱是具有兩個全等的多邊形面，並且所有剩餘的面都是平行四邊形的多面體。
稜錐:	稜錐是以一個多邊形面（稱為“底面”）和一個公共多邊形頂點（稱為“頂點”）處相交的所有其他三角形面組成的多面體。
立體幾何:	立體幾何是幾何學中處理立體幾何體的部分，與平面幾何相對。
球體:	球體是三維空間中到給定點距離固定的所有點的集合。
表面:	表面是三維空間中的二維部分。
表面積:	表面積是位於三維空間中的表面的面積，或限定幾何體的所有表面的總面積。
四面體:	(1) 一般的四面體是任何有四個面的多面體。(2) 正四面體是由四個等邊三角形組成的柏拉圖立體，有四個頂點和六條邊。
體積:	在數學中，體積是封閉三維物體所佔空間的大小。