對於任意三角形的猜想，
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(1)
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其中 
、 
和 
是三角形的頂點角，omega 是 
是 Brocard 角。 Abi-Khuzam 不等式指出
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(2)
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（Yff 1963，Le Lionnais 1983，Abi-Khuzam 和 Boghossian 1989），可用於證明該猜想（Abi-Khuzam 1974）。
當兩個角相等時，
的值最大，因此取 
，並使用 
，最大值出現在以下最大值處
![f(A)=A^2(pi-2A)-8{cot^(-1)[2cotA-cot(2A)]}^3,](/images/equations/YffConjecture/NumberedEquation3.svg) |
(3)
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這發生在當
![2A(pi-3A)
-(48{cot^(-1)[1/2(3cotA+tanA)]}^2[1+2cos(2A)])/(5+4cos(2A))=0.](/images/equations/YffConjecture/NumberedEquation4.svg) |
(4)
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Yff 猜想
(OEIS 另請參閱
Abi-Khuzam 不等式, Brocard 角使用 探索
參考文獻
Abi-Khuzam, F. "Proof of Yff's Conjecture on the Brocard Angle of a Triangle." Elem. Math. 29, 141-142, 1974.Abi-Khuzam, F. F. and Boghossian, A. B. "Some Recent Geometric Inequalities." Amer. Math. Monthly 96, 576-589, 1989.Bottema, O. "On Yff's Inequality for the Brocard Angle Triangle." Elem. Math. 31, 13-14, 1979.Klamkin, M. S. "On Yff's Inequality for the Brocard Angle of a Triangle." Elem. Math. 32, 188, 1977.Le Lionnais, F. Les nombres remarquables. Paris: Hermann, 1983.Sloane, N. J. A. Sequences A133844 and A133845 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Yff, P. "An Analog of the Brocard Points." Amer. Math. Monthly 70, 495-501, 1963.在 中被引用
Yff 猜想引用為
Eric W. Weisstein "Yff 猜想。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/YffConjecture.html