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麥粒與棋盤問題


假設在棋盤的第一個格子上放一粒麥子,第二個格子放兩粒,第三個格子放四粒,第四個格子放八粒,以此類推。在一個 8×8 棋盤上總共放了多少粒麥子?由於這是一個等比數列,對於 n 個格子,答案是

 sum_(i=0)^(n-1)2^i=2^n-1,

一個梅森數。代入 n=8×8=64 則得到 2^(64)-1=18446744073709551615


另請參閱

梅森數

用 探索

參考文獻

Pappas, T. "The Wheat & Chessboard." The Joy of Mathematics. San Carlos, CA: Wide World Publ./Tetra, p. 17, 1989.Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, pp. 23-24, 1999.

在 中被引用

麥粒與棋盤問題

請引用為

Weisstein, Eric W. “麥粒與棋盤問題。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/WheatandChessboardProblem.html

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