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沃森定理


 _3F_2[a,b,c; 1/2(a+b+1),2c;1]=(Gamma(1/2)Gamma(1/2+c)Gamma[1/2(1+a+b)]Gamma(1/2-1/2a-1/2b+c))/(Gamma[1/2(1+a)]Gamma[1/2(1+b)]Gamma(1/2-1/2a+c)Gamma(1/2-1/2b+c)),

其中 _3F_2(a,b,c;d,e;z) 是一個 廣義超幾何函式 並且 Gamma(z)伽瑪函式 (Bailey 1935, p. 16; Koepf 1998, p. 32)。


另請參閱

廣義超幾何函式, 沃森-惠普爾變換, 惠普爾恆等式

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參考文獻

Bailey, W. N. "沃森定理。" §3.3 in 廣義超幾何級數。 Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 16, 1935.Koepf, W. 超幾何求和:一種求和與特殊函式恆等式的演算法方法。 Braunschweig, Germany: Vieweg, 1998.

在 中被引用

沃森定理

請引用為

韋斯坦, Eric W. "沃森定理。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/WatsonsTheorem.html

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