主題
Search

三幻方

DOWNLOAD Mathematica Notebook下載 Wolfram 筆記本

如果將一個幻方中的每個數字替換為其平方或立方會產生另一個幻方，則該幻方被稱為三幻方。三幻方也稱為三重幻方，是 3-多重幻方。

已知存在 12 階、32 階和更大階的三幻方。Tarry (1906) 給出了一種構造 128 階三幻方的方法，Cazalas 給出了一種構造 64 階和 81 階三幻方的方法，R. V. Heath 給出了一種構造與 Cazalas 的方法不同的 64 階三幻方的方法 (Kraitchik 1942)，Benson (Benson 和 Jacoby 1976) 給出了一種構造 32 階三幻方的方法。

TrimagicSquare12

Walter Trump 在 2002 年 6 月構造了第一個 12 階三幻方。如上圖所示，這個幻方是最小可能的三幻方，因為 Boyer 和 Trump 隨後證明了不存在小於 12 階的三幻方 (Boyer)。

另請參閱

雙幻方, 幻方, 多重幻序列, 多重幻方, 三幻立方

使用 探索

參考文獻

Ball, W. W. R. 和 Coxeter, H. S. M. 數學娛樂與散文，第 13 版。 紐約：Dover，第 212-213 頁，1987 年。Benson, W. H. 和 Jacoby, O. "三幻方。" 第 13 章，載於 魔法方格的新娛樂。 紐約：Dover，第 84-92 頁，1976 年。Boyer, C. "最小的三幻方。" http://www.multimagie.com/English/Smallesttri.htm.Boyer, C. "12 階三幻方。" http://www.multimagie.com/English/Trimagic12.htm.Cazalas, G. E. n 階幻方n. 巴黎：Hermann，1934 年。Kraitchik, M. "多重幻方。" §7.10，載於 數學娛樂。 紐約：W. W. Norton，第 144 頁和 176-178 頁，1942 年。Tarry G. "128 階三幻方。" Compte Rendu de la 34ème Session Cherbourg 1905. 巴黎：AFAS-Masson，第 34-45 頁，1906 年。

在 中被引用

三幻方

請引用為

Weisstein, Eric W. "三幻方。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/TrimagicSquare.html

主題分類