全支配數

圖的全支配數 是最小全支配集的大小，其中全支配集是圖的頂點集合，使得所有頂點（包括集合本身中的頂點）在集合中都有鄰居。全支配數僅為沒有孤立頂點的圖（加上單點圖 的平凡情況）定義。

例如，在上面所示的彼得森圖中，，因為集合 是一個最小支配集（左圖），而 ，因為 是一個最小全支配集（右圖）。

對於任何沒有孤立點的簡單圖 ，全支配數 和普通支配數 滿足

(1)

(Henning and Yeo 2013, p. 17)。此外，如果 是一個二分圖，則

(2)

(Azarija et al. 2017)，其中 表示圖的笛卡爾積。

對於連通圖 ，其頂點數 ，

(3)

(Cockayne et al. 1980, Henning and Yeo 2013, p. 11)。