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帶狀球諧函式


帶狀球諧函式是一種球諧函式形式為 cos; sin(mphi)P_l^m(costheta)。 這些諧函式之所以如此命名,是因為它們消失的曲線是 l-m 緯線平行線和 2m 子午線,這些線將球面劃分為角為直角的四邊形(Whittaker and Watson 1990,第 392 頁)。

P_l(costheta) 分解為 cos^2theta 的線性因子,當 l奇數時乘以 costheta,然後用 z/r 替換 costheta,使得帶狀球諧函式可以表示為 x^2y^2z^2 的線性因子的乘積,再乘以 1、xyzyzzxxyxyz 之一(Whittaker and Watson 1990,第 536 頁)。


參見

扇形球諧函式, 球諧函式, 緯向球諧函式

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參考文獻

Byerly, W. E. 《傅立葉級數、球諧函式、柱諧函式和橢球諧函式的基本 treatise,及其在數學物理問題中的應用》 New York: Dover, p. 197, 1959.Whittaker, E. T. and Watson, G. N. 《現代分析教程》,第 4 版 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1990.

在 上被引用

帶狀球諧函式

引用為

Weisstein, Eric W. "帶狀球諧函式。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/TesseralHarmonic.html

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