超結構

在非標準分析中，透過使用一種稱為超結構的構造，可以避免對一階分析的限制。超結構以下列方式構造。令 為一個任意集合，其元素不是集合，並將 的元素稱為“個體”。歸納地定義一個集合序列，其中 ，並且對於每個自然數 ，

並且令

那麼 稱為在 上的超結構。 的元素是 實體 的。

使用 Kuratowski 提供的有序對的定義，即 ，可以得出對於任何 ，都有 。因此，，並且對於任何從 到 的函式 ，我們有 。現在假設集合 與實數集 （在一一對應中），然後描述函式在某點連續性的關係 是 的一個成員。仔細考慮表明，實際上，在 上的經典分析中研究的所有物件都是這個超結構的實體。因此，關於 的一階公式足以研究即使通常在使用二階推理的經典分析中所做的事情。

要在超結構 上進行非標準分析，需要形成關係結構 的一個超冪。Łoś 定理 產生了非標準分析的轉移原理。