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子預解式

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子預解式可以被視為結式的推廣，結式是多項式根的成對差的乘積。子預解式是計算整環中係數的兩個多項式的結式或最大公約數最常用的工具。一些簡單的多項式對的子預解式包括

S(x-a,x-b)={a-b,1}
(1)
S((x-a)(x-b),x-c)={(a-c)(b-c),1}
(2)
S((x-a)(x-b),(x-c)(x-d))={(a-c)(b-c)(a-d)(b-d),a+b-c-d,1}.
(3)

兩個多項式的主子預解式可以使用 Wolfram 語言函式計算Subresultants[poly1, poly2, var]。當 p_1 和 p_2 有 k 個公共根時，兩個首項係數為 1 的多項式 p_1 和 p_2 的前 k 個子預解式為零。

另請參閱

多項式判別式, 結式

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參考文獻

Akritas, A. G. 計算機代數應用基礎。 New York: Wiley, 1989.Cohen, H. Ch. 3 in 計算代數數論教程。 Berlin: Springer-Verlag, 1993.D'Andrea, C.; Krick, T.; and Szanto, A. "根中的多元子預解式。" 2005年7月28日。 http://arxiv.org/abs/math.AG/0501281.Ducos, L. "子預解式演算法的最佳化。" J. Pure Appl. Algebra 145, 149-163, 2000.Geddes, K. O.; Czapor, S. R.; and Labahn, G. 計算機代數演算法。 Amsterdam, Netherlands: Kluwer, 1992.Hong, H. "複合下的子預解式。" J. Symb. Comput. 23, 355-365, 1997.Hong, H. "根中的子預解式。" 提交於 1999年。 http://www4.ncsu.edu/~hong/papers/Hong99a.html.

在 中被引用

子預解式

請引用為

Weisstein, Eric W. "子預解式。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Subresultant.html

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