最常見的被稱為施泰納定理的陳述(Casey 1893,第 329 頁)指出,透過交換位置 2、4 和 6 的頂點形成的六邊形 123456、143652 和 163254 的帕斯卡線是共點的(其中數字表示六邊形的頂點被選取的順序)。由此產生的 20 個共點被稱為施泰納點。
另一個施泰納定理指出,讓直線
和
連線圓錐曲線上的一個可變點到同一圓錐曲線上的兩個固定點。那麼,
和
是射影相關的。
第三個“施泰納定理”指出,如果四面體的兩個相對的邊在兩條固定的異面直線上以任何方式移動,但長度保持不變,那麼四面體的體積保持不變(Altshiller-Court 1979,第 87 頁)。
另請參閱
圓錐曲線,
射影,
四面體
使用 探索
參考文獻
Altshiller-Court, N. 現代純粹立體幾何。 New York: Chelsea, 1979.Casey, J. 關於點、線、圓和圓錐曲線的解析幾何的專著,包含其最新擴充套件的說明,附有大量示例,第二版,修訂和擴充。 Dublin: Hodges, Figgis, & Co., p. 329, 1893.Graustein, W. C. 高等幾何導論。 New York: Macmillan, pp. 252-253, 1930.在 上被引用
施泰納定理
請這樣引用
Weisstein, Eric W. "施泰納定理。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SteinersTheorem.html
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