蜘蛛圖

蜘蛛圖，蜘蛛樹，或簡稱為“蜘蛛”，是一個樹，其中一個頂點的度數至少為 3，而所有其他頂點的度數最多為 2。在 , 2, ... 個節點上的蜘蛛圖的數量為 0, 0, 0, 1, 2, 4, 7, 11, 17, 25, 36, 50, 70, 94, ... (OEIS A004250)。

具有 個節點的蜘蛛樹的計數 與將 整數劃分為三個或更多部分的數量相同。它也具有閉合形式

(1)

其中 是劃分函式 P，而 是向下取整函式。 的生成函式由下式給出

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其中 是 q-Pochhammer 符號。

並非所有蜘蛛圖都是毛毛蟲圖，也並非所有蜘蛛圖都是龍蝦圖。