斯皮爾曼等級相關係數

斯皮爾曼等級相關係數，也稱為斯皮爾曼 rho，是由斯皮爾曼在 1904 年提出的一種非引數（無分佈）秩統計量，用於衡量兩個變數之間關聯的強度（Lehmann 和 D'Abrera 1998）。斯皮爾曼等級相關係數可以用於給出 R 估計，並且是一種單調關聯的度量，當資料分佈使得皮爾遜相關係數不理想或具有誤導性時使用。

斯皮爾曼等級相關係數定義為

(1)

其中 是對應變數的統計秩之差，並且是對精確相關係數的近似

(2)

從原始資料計算得出。由於它使用秩，因此斯皮爾曼等級相關係數更容易計算。

方差、峰度超額和更高階的矩是

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Student 是第一個獲得方差的人。