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Schwarz 引理


f單位圓盤 上解析,並假設

1. |f(z)|<=1 對於所有 z

2. f(0)=0.

|f(z)|<=|z||f^'(0)|<=1

如果 |f(z)|=|z| 對於某個 z!=0 成立,或者如果 |f^'(0)|=1,則 f 是一個旋轉,即,f(z)=az 對於某個復常數 a,其中 |a|=1


另請參閱

莫比烏斯變換, Schwarz-Pick 引理

使用 探索

參考文獻

Krantz, S. G. "Schwarz's Lemma." §5.5.1 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, p. 78, 1999.

在 中被引用

Schwarz 引理

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "Schwarz's Lemma." 來自 Web 資源. https://mathworld.tw/SchwarzsLemma.html

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