舒爾分拆定理

舒爾分拆定理表明，設 表示將 分拆為模 6 餘 ±1 的部分的方法數， 表示將 分拆為模 3 餘 ±1 的不同部分的方法數， 表示將 分拆為彼此至少相差 3 的部分的方法數，並附加約束條件：可被 3 整除的部分之間至少相差 6。那麼 (舒爾 1926; 佈雷斯 1980; 安德魯斯 1986, 第 53 頁)。

對於 , 2, ...， 的值為 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, ... (OEIS A003105)。例如，對於 ，有九個分拆滿足這些條件，如下表總結 (安德魯斯 1986, 第 54 頁)。

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恆等式 可以使用以下恆等式建立

			(1)
			(2)
			(3)
			(4)
			(5)

(安德魯斯 1986, 第 54 頁)。恆等式 更加複雜。