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施勒米爾希餘項

一個 泰勒級數 餘項公式，在級數的 n 項之後給出

R_n=(f^((n+1))(x^*))/(n!p)(x-x^*)^(n+1-p)(x-x_0)^p

對於 x^* in (x_0,x) 和任何 p>0 (Blumenthal 1926, Beesack 1966)，Blumenthal (1926) 將其歸因於 Roche (1858)。選擇 p=n+1 和 p=1 分別給出 拉格朗日 和 柯西餘項 (Beesack 1966)。

另請參閱

柯西餘項, 拉格朗日餘項

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參考文獻

Beesack, P. R. "泰勒定理中餘項的一般形式。" Amer. Math. Monthly 73, 64-67, 1966.Blumenthal, L. M. "關於泰勒公式中的餘項。" Amer. Math. Monthly 33, 424-426, 1926.Maak, W. An Introduction to Modern Calculus. New York: Holt, Rinehart, and Winston, p. 99, 1963.Roche. Mem. de l'Acad. de Montpellier. 1858.Schlömilch, O. Kompendium der höheren Analysis. Braunschweig, Germany: Vieweg, 1923.

在 中被引用

施勒米爾希餘項

請引用為

Weisstein, Eric W. “施勒米爾希餘項。” 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/SchloemilchRemainder.html

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