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Schaar 恆等式

對 高斯和 的推廣。對於具有相反奇偶性（即，一個是偶數，另一個是奇數）的 p 和 q，Schaar 恆等式指出

1/(sqrt(q))sum_(r=0)^(q-1)e^(-piir^2p/q)=(e^(-pii/4))/(sqrt(p))sum_(r=0)^(p-1)e^(piir^2q/p).

Schaar 恆等式也可以寫成對 p, q 與 pq 偶數 的情況也有效。

參見

高斯和

使用 探索

參考文獻

Borwein, J. M. 和 Borwein, P. B. Pi & the AGM: A Study in Analytic Number Theory and Computational Complexity. New York: Wiley, 1987.Evans, R. 和 Berndt, B. "高斯和的確定。" Bull. Amer. Math. Soc. 5, 107-129, 1981.

在 上引用

Schaar 恆等式

如此引用

Weisstein, Eric W. "Schaar 恆等式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SchaarsIdentity.html

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