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粗略數


Finch (2001, 2003) 將 k-粗略數(或 k-鋸齒數)定義為所有 素因子都大於或等於 k 的正整數。

Greene 和 Knuth 將“不尋常數”定義為最大 素因子大於或等於 sqrt(n) 的數 n,Finch (2001, 2003) 將這些數稱為“sqrt(n)-粗略數”或“sqrt(n)-鋸齒數”。 前幾個不尋常數是 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, ... (OEIS A063538),結果證明它們並非如此不尋常 (Greene and Knuth 1990, Finch 2001)。 前幾個“尋常”數是 8, 12, 16, 18, 24, 27, 30, ... (OEIS A063539)。

隨機整數 n 的最大 素因子大於 sqrt(n) 的機率是 ln2 (Schroeppel 1972)。


另請參閱

最大素因子, 圓整數字, 半素數, 平滑數

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參考文獻

Finch, S. “回覆:不尋常數。” 2001 年 8 月 27 日。 http://listserv.nodak.edu/scripts/wa.exe?A2=ind0108&L=NMBRTHRY&F=&S=&P=963Finch, S. R. “Stieltjes 常數。” §2.21 in 數學常數。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 166-171, 2003.Greene, D. H. and Knuth, D. E. 演算法分析的數學,第 3 版。 Boston, MA: Birkhäuser, pp. 95-98, 1990.Schroeppel, R. Item 29 in Beeler, M.; Gosper, R. W.; and Schroeppel, R. HAKMEM。 Cambridge, MA: MIT Artificial Intelligence Laboratory, Memo AIM-239, p. 13, Feb. 1972. http://www.inwap.com/pdp10/hbaker/hakmem/number.html#item29.Sloane, N. J. A. “整數數列線上百科全書”中的數列 A063538A063539

在 中引用

粗略數

如此引用

Weisstein, Eric W. “粗略數。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/RoughNumber.html

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