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根值判別法

設 sum_(k=1)^(infty)u_k 為一個級數，其具有正項，且令

rho=lim_(k->infty)u_k^(1/k).

1. 如果 rho<1，則該級數收斂。

2. 如果 rho>1 或 rho=infty，則該級數發散。

3. 如果 rho=1，則該級數可能收斂或發散。

這個判別法也稱為柯西根值判別法（Zwillinger 1996, p. 32）。

另請參閱

收斂性判別法

使用 探索

參考文獻

Arfken, G. 物理學家數學方法，第 3 版 奧蘭多，佛羅里達州：Academic Press, pp. 281-282, 1985.Bromwich, T. J. I'A. 和 MacRobert, T. M. 無窮級數理論導論，第 3 版 紐約：Chelsea, pp. 31-39, 1991.Zwillinger, D. (Ed.). "收斂性判別法。" §1.3.3 in CRC 標準數學表格和公式，第 30 版 博卡拉頓，佛羅里達州：CRC Press, p. 32, 1996.

在 中被引用

根值判別法

請引用為

維斯泰因，埃裡克·W. "根值判別法。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/RootTest.html

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