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房間方塊

房間方塊（以 T. G. Room 命名）的階數為 n （對於 n 偶數）是在一個 (n-1)×(n-1) 方陣 中對 n 個物件的排列，使得每個單元格要麼為空，要麼正好包含兩個不同的物件。此外，每個物件在每一行和每一列中出現一次，並且每對無序對佔據 正好一個 單元格。階數為 2 的房間方塊如下所示。

1,2

階數為 8 的房間方塊在下表中給出。

1,85,73,42,6
3,72,86,14,5
5,64,13,87,2
6,75,24,81,3
2,47,16,35,8
3,51,27,46,8
4,62,31,57,8

另請參閱

設計, 拉丁方陣

使用 探索

參考文獻

Dinitz, J. H. 和 Stinson, D. R. 收錄於 當代設計理論：綜述集 (J. H. Dinitz 和 D. R. Stinson 編輯). New York: Wiley, 1992.Gardner, M. "數學遊戲：關於卓越的 Császár 多面體及其在問題解決中的應用。" Sci. Amer. 232, 102-107, 1975 年 5 月。Gardner, M. 時間旅行和其他數學難題。 New York: W. H. Freeman, pp. 146-147 和 151-152, 1988.Mullin, R. C. 和 Nemeth, E. "關於佈置房間方塊。" J. Combin. Th. 7, 266-272, 1969.Mullin, R. D. 和 Wallis, W. D. "房間方塊的存在性。" Aequationes Math. 13, 1-7, 1975.O'Shaughnessy, C. D. "關於階數為 6m+2 的房間方塊。" J. Combin. Th. 13, 306-314, 1972.Room, T. G. "一種新型幻方" （註釋 2569）。 Math. Gaz. 39, 307, 1955.Wallis, W. D. "房間方塊存在性問題的解法。" J. Combin. Th. 17, 379-383, 1974.Wallis, W. D.; Street, A. P.; 和 Wallis, J. S. 組合數學：房間方塊、無和集、Hadamard 矩陣。 New York: Springer-Verlag, 1972.

在 中被引用

房間方塊

引用為

Weisstein, Eric W. "房間方塊。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/RoomSquare.html

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