羅馬數字

羅馬數字是羅馬人使用的一種數字表示系統。它們是一種加法（和減法）系統，其中字母用於表示某些“基本”數字，任意數字然後使用符號的組合來表示。不幸的是，關於羅馬數字系統的起源知之甚少 (Cajori 1993, p. 30)。

下表列出了羅馬數字中使用的拉丁字母及其代表的數值。

例如，數字 1732 在羅馬數字中表示為 MDCCXXXII。然而，羅馬數字並非純粹的加法數字系統。特別是，為了表示 4、40、9、90 等（即 IIII、XXXX、VIIII、LXXXX 等），而不是使用四個符號，這些數字而是透過在表示 5、50、10、100 等的符號之前加上表示減法的符號來表示。例如，4 表示為 IV，9 表示為 IX，40 表示為 XL 等。然而，這條規則通常不適用於鐘錶面，在鐘錶面上通常會遇到 IIII 而不是 IV。此外，將較小的數字放在較大的數字之前以表示價值減法的做法在羅馬人中幾乎從未使用過，並且在印刷術發明後在歐洲開始流行 (Wells 1986, p. 60; Cajori 1993, p. 31)。

下表列出了前幾個正整數的（歐洲化）羅馬數字。

對於大數，羅馬人在數字周圍放置一個區域性框架（底部開口），這表示框架內的數字要乘以，如上圖所示 (Menninger 1992, p. 44; Cajori 1993, p. 32)。在較近期的實踐中，筆劃有時僅寫在兩側，例如， (Cajori 19993, p. 32)。還應注意的是，羅馬人自己從不將 M 寫為 1000，而是將 (I) 寫為，(I)(I) 寫為等，並且偶爾也寫 IM、IIM 等 (Menninger 1992, p. 281; Cajori 1993, p. 32)。然而，在中世紀，M 的使用變得非常普遍。羅馬人有時使用多重括號來表示巢狀的 10 倍乘法，因此 (I) 表示，((I)) 表示，(((I))) 表示等 (Cajori 1993, p. 33)。

羅馬人偶爾還在羅馬數字上方使用連線（中世紀稱為 titulus）來表示乘以 1000，因此，等 (Menninger 1992, p. 281; Cajori 1993, p. 32)。

羅馬數字在電影的發行年份中以及偶爾在手錶和時鐘的表面上的數字中會遇到，但在其他現代例項中很少遇到。它們確實具有以下優點：加法可以“象徵性地”完成（並且無需擔心給定數字的“位置”），只需將所有符號組合在一起，分組，將五個 I 的組寫為 V，將兩個 V 的組寫為 X 等。

對應於印度-阿拉伯數字的羅馬數字可以在 Wolfram 語言中使用以下方式獲得IntegerString[n,"Roman"].

羅馬數字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... （即 I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, ...）中的字元數是 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 4, ... (OEIS A006968)。這導致了一個尺度不變的分形狀的階梯模式，該模式以階梯上升，然後突然下降。