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羅爾定理

設 f 在 開區間 (a,b) 上可微，且在 閉區間 [a,b] 上連續。那麼，如果 f(a)=f(b)，則至少存在一點 c in (a,b) 使得 f^'(c)=0。

注意在初級教材中，有時會新增額外的（但多餘的）條件 f(a)=f(b)=0（例如，Anton 1999，第 260 頁）。

另請參閱

不動點定理, 均值定理

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參考文獻

Anton, H. "羅爾定理；均值定理。" §4.9 in Calculus: A New Horizon, 6th ed. New York: Wiley, pp. 260-266, 1999.Apostol, T. M. Calculus, 2nd ed., Vol. 1: One-Variable Calculus, with an Introduction to Linear Algebra. Waltham, MA: Blaisdell, p. 184, 1967.

引用為

Weisstein, Eric W. "羅爾定理。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/RollesTheorem.html

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