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五次非哈密頓圖

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QuinticNonhamiltonianGraphs

五次非哈密頓圖是一個五次圖，它是非哈密頓的。 上面展示了一些這樣的圖。

Owens (1980) 證明了存在一個在 76 個頂點上的非哈密頓五次多面體圖，van Cleemput 和 Zamfirescu (2018) 證明了對於每個偶數 n>=76 都存在這樣的圖。van Cleemput 和 Zamfirescu (2018) 還證明了，最小的這種圖必須有 n>=38。

van Cleemput 和 Zamfirescu (2018) 證明了對於每個偶數 n>=108 的 n 個頂點的非哈密頓五次多面體圖是存在的，目前還沒有更好的下界。 他們的證明依賴於涉及菱形十二面體圖的構造。

另請參閱

三次非哈密頓圖, 非哈密頓圖, 四次非哈密頓圖, 五次圖

使用 探索

參考文獻

Harant, J.; Owens, P. J.; Tkáč, M; and Walther, H. "5-Regular 3-Polytopal Graphs with Edges of Only Two Types and Shortness Exponents Less Than One." Disc. Math. 150, 143-153, 1996.Owens, P. J. "On Regular Graphs and Hamiltonian Circuits, Including Answers to Some Questions of Joseph Zaks." J. Combin. Theory, Ser. B 28, 262-277, 1980.van Cleemput, N. and Zamfirescu, C. T. "Regular Non-Hamiltonian Polyhedral Graphs." Appl. Math. Comput. 338 192-206, 2018.Walther, H. "A Non-Hamiltonian Five-Regular Multitriangular Polyhedral Graph." Disc. Math. 150, 387-392, 1996.

請引用為

Weisstein, Eric W. "五次非哈密頓圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/QuinticNonhamiltonianGraph.html

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