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四分位數

將觀測值分組為四個大小相等的集合（基於其統計排序）的四種劃分之一。包含最高統計排序成員的四分位數稱為第一四分位數，記為 Q_1。其他四分位數類似地記為 Q_2、Q_3 和 Q_4。對於 N 個數據點，其中 N 形式為 4n+5 （對於 n=0, 1, ...），鉸鏈與第一和第三四分位數相同。

下表總結了一些常用方法，用於從樣本大小 n 計算第一和第三四分位數的位置（P. Stikker，私人通訊，2005 年 1 月 24 日）。在表中，[x] 表示最近整數函式。

方法第一四分位數第一四分位數第三四分位數第三四分位數
n 奇數n 偶數n 奇數n 偶數
Minitab(n+1)/4(n+1)/4(3n+3)/4(3n+3)/4
Tukey（Hoaglin 等人，1983 年）(n+3)/4(n+2)/4(3n+1)/4(3n+2)/4
Moore 和 McCabe（2002 年）(n+1)/4(n+2)/4(3n+3)/4(3n+2)/4
Mendenhall 和 Sincich（1995 年）[(n+1)/4][(n+1)/4][(3n+3)/4][(3n+3)/4]
Freund 和 Perles（1987 年）(n+3)/4(n+3)/4(3n+1)/4(3n+1)/4

另請參閱

鉸鏈, 四分位距, 百分位數, 分位數, 四分位差, 四分位變異係數

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參考文獻

Freund, J. 和 Perles, B. "A New Look at Quartiles of Ungrouped Data." American Stat. 41, 200-203, 1987.Hoaglin, D.; Mosteller, F.; 和 Tukey, J. (Ed.). Understanding Robust and Exploratory Data Analysis. New York: Wiley, pp. 39, 54, 62, 223, 1983.Kenney, J. F. 和 Keeping, E. S. "Quartiles." §3.3 in Mathematics of Statistics, Pt. 1, 3rd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand, pp. 35-37, 1962.Mendenhall, W. 和 Sincich, T. L. Statistics for Engineering and the Sciences, 4th ed. Prentice-Hall, 1995.Moore, D. S. 和 McCabe, G. P. Introduction to the Practice of Statistics, 4th ed. New York: W. H. Freeman, 2002.Whittaker, E. T. 和 Robinson, G. The Calculus of Observations: A Treatise on Numerical Mathematics, 4th ed. New York: Dover, pp. 184-186, 1967.

在 上引用

四分位數

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "四分位數。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Quartile.html

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