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射影平面交叉數


圖的射影平面交叉數是指該圖在實射影平面上繪製時可以達到的最小交叉次數。具有射影平面交叉數的圖可以稱為射影平面圖

所有圖交叉數為 0 或 1 的圖(即,平面圖單交叉圖)的射影平面交叉數都為 0。

Richter 和 Siran (1996) 計算了完全二部圖 K_(3,n) 在任意表面上的交叉數。Ho (2005) 表明 K_(4,n) 的射影平面交叉數由下式給出

 |_n/3_|[2n-3(1+|_n/3_|)].

對於 n=1, 2, ..., 前幾個值因此是 0, 0, 0, 2, 4, 6, 10, 14, 18, 24, ... (OEIS A128422)。


另請參閱

射影平面圖

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參考文獻

Richter, R. B. 和 Širáň, J. "表面上 K_(3,n) 的交叉數。" 圖論雜誌 21, 51-54, 1996.Sloane, N. J. A. “整數序列線上百科全書” 中的序列 A128422

在 上被引用

射影平面交叉數

如此引用

Weisstein, Eric W. "射影平面交叉數。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ProjectivePlaneCrossingNumber.html

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