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多項式項


在代數學中,項是形如 x^n (在單變數情況下)或更一般地形如 x_1^(a_1)...x_n^(a_n) (在多變數情況下)的乘積,存在於多項式中(Becker and Weispfenning 1993, p. 188)。

“項”這個詞也常用來指多項式的加項,包括它的係數(更準確地稱為單項式),或者級數中相應的量(即,級數項)。

如果一個項的變數的冪不大於第二個單項式中相應變數的冪,則稱一個項可以整除另一個項。例如,x^2y 整除 x^3y 但不整除 xy^3。如果多項式的首項整除項 m,則稱項 m 關於多項式可約化。例如,x^2y 關於 2xy+x+3 可約化,因為 xy 整除 x^2y,並且約化的結果是 x^2y-x(2xy+x+3)/2,或 -x^2/2-3x/2。因此,可以透過從最大項開始向下約化其項來約化多項式。類似地,可以透過依次關於集合中每個元素約化來關於多項式集合約化多項式。如果多項式的所有項都不能被約化,則該多項式是完全約化的(Lichtblau 1996)。


另請參閱

多項式,

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參考文獻

Becker, T. and Weispfenning, V. Gröbner Bases: A Computational Approach to Commutative Algebra. New York: Springer-Verlag, 1993.Lichtblau, D. "Gröbner Bases in Mathematica 3.0." Mathematica J. 6, 81-88, 1996.

請引用本文為

Weisstein, Eric W. “多項式項。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/PolynomialTerm.html

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