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多邊形質心


平面非自相交多邊形的幾何質心的位置,其頂點(x_1,y_1), ..., (x_n,y_n)

x^_=1/(6A)sum_(i=1)^(n)(x_i+x_(i+1))(x_iy_(i+1)-x_(i+1)y_i)
(1)
y^_=1/(6A)sum_(i=1)^(n)(y_i+y_(i+1))(x_iy_(i+1)-x_(i+1)y_i),
(2)

其中 A多邊形面積,且 x_(n+1)=x_1y_(n+1)=y_1 (Bourke 1988, Nürnberg 2013)。


另請參閱

幾何質心, 多邊形, 多邊形面積

使用 探索

參考文獻

Bourke, P. "計算多邊形的面積和質心。" 1988年7月。 http://paulbourke.net/geometry/polygonmesh/.Nürnberg, R. "計算二維多邊形的面積和質心。" 2013年。 https://www.ma.imperial.ac.uk/~rn/centroid.pdf.

引用此文為

Weisstein, Eric W. "多邊形質心。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/PolygonCentroid.html

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