在一排列 
中，如果 
且 
，則稱元素對 
為一個反演 (Skiena 1990, p. 27; Pemmaraju 和 Skiena 2003, p. 69)。 例如，在排列 
中，包含四個反演 
, 
, 
, 和 
。 反演是順序顛倒的元素對，在排序演算法中非常重要 (Skiena 1990, p. 27)。”
反演的總數可以透過對反演向量的元素求和得到。 任何排列中的反演數與將其按自然順序排列必要的連續元素交換次數相同 (Muir 1960, p. 1)。 值 
可以在 Wolfram 語言中使用以下方法找到簽名[p].
一個排列中的反演數等於其逆排列的反演數 (Skiena 1990, p. 29; Knuth 1998)。 如果從任何排列透過交換兩個元素形成另一個排列，則兩個排列中反演數之差始終為奇數。
