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佩爾-盧卡斯多項式

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Pell-LucasPolynomial

佩爾-盧卡斯多項式 Q(x) 是由生成元 p(x)=2x, q(x)=1 生成的 w-多項式，使用 盧卡斯多項式序列。 前幾個是

Q_1(x)=2x
(1)
Q_2(x)=4x^2+2
(2)
Q_3(x)=8x^3+6x
(3)
Q_4(x)=16x^4+16x^2+2
(4)
Q_5(x)=32x^5+40x^3+10x.
(5)

它們與 佩爾多項式 P_n(x) 相關，關係式為

Q_n(x)=P_(n-1)(x)+P_(n+1)(x).
(6)

參見

盧卡斯多項式序列, 佩爾-盧卡斯數, 佩爾數, 佩爾多項式

使用 探索

引用為

Weisstein, Eric W. “佩爾-盧卡斯多項式。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Pell-LucasPolynomial.html

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