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皮切利耶反演器


PeaucelliersCell

一種由六根杆組成的連桿機構,可以繪製給定曲線的反演。當鉛筆放在 P 時,反演曲線會在 P^' 處繪製出來(反之亦然)。如果增加第七根杆(虛線)(帶有一個額外的樞軸),P 會保持在一個圓上,而 P^' 描繪出的軌跡則是一條直線。因此,它可以將圓周運動轉換為直線運動,而無需滑動,並且於 1864 年被發現。另一種使用鉸接正方形實現此功能的連桿機構已由薩魯斯於 1853 年發表,但被忽略了。考克斯特 (Coxeter)(1969 年,第 428 頁)表明

 OP×OP^'=OA^2-PA^2.

另請參閱

哈特反演器, 肯普連桿機構, 連桿機構

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參考文獻

Bogomolny, A. “皮切利耶連桿機構。” http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/invert.shtmlCourant, R. 和 Robbins, H. 什麼是數學?:通向思想和方法的初等途徑。 英國牛津:牛津大學出版社,第 156 頁,1978 年。Coxeter, H. S. M. 幾何導論,第二版。 美國紐約:Wiley,第 82-83 頁,1969 年。Durell, C. V. 現代幾何:直線與圓。 倫敦:Macmillan,第 117 頁,1928 年。Ogilvy, C. S. 幾何之旅。 美國紐約:Dover,第 46-48 頁,1990 年。Rademacher, H. 和 Toeplitz, O. 數學的樂趣:業餘數學精選。 新澤西州普林斯頓:普林斯頓大學出版社,第 121-126 頁,1957 年。Sarrus. 《巴黎科學院報告》36, 1036, 1853 年。Smith, D. E. 數學資料集。 美國紐約:Dover,第 324 頁,1994 年。Steinhaus, H. 數學快照,第三版。 美國紐約:Dover,第 139 頁,1999 年。Wells, D. 企鵝好奇與趣味幾何詞典。 倫敦:企鵝出版社,第 120 和 181-182 頁,1991 年。

在 中被引用

皮切利耶反演器

請引用為

Weisstein, Eric W. “皮切利耶反演器。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/PeaucellierInversor.html

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