設 
和 
分別是 傅立葉變換 
和 
的傅立葉變換。則
![int_(-infty)^inftyf(t)g^_(t)dt
=int_(-infty)^infty[int_(-infty)^inftyF(nu)e^(-2piinut)dnu][int_(-infty)^inftyG^_(nu^')e^(2piinu^'t)dnu^']dt
=int_(-infty)^inftyF(nu)int_(-infty)^inftyG^_(nu^')[int_(-infty)^inftye^(2piit(nu^'-nu))dt]dnu^'dnu
=int_(-infty)^inftyF(nu)[int_(-infty)^inftyG^_(nu^')delta(nu^'-nu)dnu^']dnu
=int_(-infty)^inftyF(nu)G^_(nu)dnu,](/images/equations/ParsevalsRelation/NumberedEquation1.svg) |
其中 
表示 複共軛。
Parseval 關係
另請參閱
傅立葉變換, Parseval 定理使用 探索
參考文獻
Arfken, G. 物理學家數學方法，第 3 版。 Orlando, FL: Academic Press, p. 425, 1985.在 中引用
Parseval 關係請引用為
Weisstein, Eric W. "Parseval 關係。" 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/ParsevalsRelation.html