主題
Search

Owen T 函式


OwenTFunction

Owen T-函式定義為

 T(x,a)=1/(2pi)int_0^a(e^(-x^2(1+t^2)/2))/(1+t^2)dt
(1)

對於 a in R。 它在 Wolfram 語言 中實現為OwenT[x, a]。

該函式關於 x=0 對稱,關於 a=0 反對稱,因此

T(-x,a)=T(x,a)
(2)
T(x,-a)=-T(x,a).
(3)

特殊值由下式給出

T(x,0)=0
(4)
T(x,1)=1/8erfc(-x/(sqrt(2)))erfc(x/(sqrt(2))),
(5)

其中 erfc 是互補誤差函式。


另請參閱

Erf高斯函式正態分佈正態分佈函式

使用 探索

引用為

Weisstein, Eric W. “Owen T 函式。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/OwenT-Function.html

主題分類