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Mu 函式

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通常用 mu 表示的函式有兩個，它們都由積分定義。 另一個用希臘字母 mu 表示的，不相關的數學函式是 Möbius 函式。

MuFunction

雙引數 mu 函式由定積分定義

mu(x,beta)=int_0^infty(x^tt^betadt)/(Gamma(beta+1)Gamma(t+1)),

其中 Gamma(z) 是伽瑪函式 (Erdélyi et al. 1981a, p. 388; Prudnikov et al. 1990, p. 798; Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. 1109)，而三引數 mu 函式由以下定義

mu(x,beta,alpha)=int_0^infty(x^(alpha+t)t^betadt)/(Gamma(beta+1)Gamma(alpha+t+1))

(Prudnikov et al. 1990, p. 798; Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. 1109)。

另請參閱

Lambda 函式, Nu 函式

使用 探索

參考文獻

Erdélyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; and Tricomi, F. G. 高等超越函式，第 1 卷。 New York: Krieger, p. 388, 1981a.Erdélyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; and Tricomi, F. G. Ch. 18 in 高等超越函式，第 3 卷。 New York: Krieger, p. 217, 1981b.Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. "函式 nu(x), nu(x,a), mu(x,beta), mu(x,beta,alpha), lambda(x,y)." §9.64 in 積分表，級數與乘積表，第 6 版。 San Diego, CA: Academic Press, p. 1109, 2000.Prudnikov, A. P.; Marichev, O. I.; and Brychkov, Yu. A. 積分與級數，第 3 卷：更多特殊函式。 Newark, NJ: Gordon and Breach, 1990.

在 中被引用

Mu 函式

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "Mu 函式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/MuFunction.html

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