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移動平均

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MovingAverage

給定一個序列 {a_i}_(i=1)^N，一個 n 移動平均是一個新的序列 {s_i}_(i=1)^(N-n+1)，透過取子序列的算術平均值來定義 n 項，

s_i=1/nsum_(j=i)^(i+n-1)a_j.
(1)

因此，給出 n 移動平均的序列 S_n 是

S_2=1/2(a_1+a_2,a_2+a_3,...,a_(n-1)+a_n)
(2)
S_3=1/3(a_1+a_2+a_3,a_2+a_3+a_4,...,a_(n-2)+a_(n-1)+a_n).
(3)

等等。上面的圖顯示了針對一組 100 個數據點的 2-（紅色）、4-（黃色）、6-（綠色）和 8-（藍色）移動平均線。

移動平均在 Wolfram 語言中實現為MovingAverage[data, n].

另請參閱

累積和， 指數移動平均， 平均值， 移動中位數， Spencer 15 點移動平均， Spencer 公式

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參考文獻

Kenney, J. F. 和 Keeping, E. S. "移動平均。" §14.2 in 統計數學，第 1 部分，第 3 版。 Princeton, NJ: Van Nostrand, pp. 221-223, 1962。Whittaker, E. T. 和 Robinson, G. "漸變或資料平滑。" Ch. 11 in 觀測演算：數值數學專著，第 4 版。 New York: Dover, pp. 285-316, 1967。

在 上引用

移動平均

請引用為

Weisstein, Eric W. “移動平均。” 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/MovingAverage.html

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