定義符號
![[n]f_0=f_(-(n-1)/2)+...+f_0+...+f_((n-1)/2)](/images/equations/SpencersFormula/NumberedEquation1.svg) |
(1)
|
令 
為中心差分，則
 |
(2)
|
斯賓塞 21 項移動平均公式由此給出
![f_0^'=([5][5][7])/(5·5·7)(1-4delta^2)f_0,](/images/equations/SpencersFormula/NumberedEquation3.svg) |
(3)
|
顯式地寫出，得到
![f_0^'=1/(350)[60f_0+57(f_(-1)+f_1)+47(f_(-2)+f_2)+33(f_(-3)+f_3)+18(f_(-4)+f_4)+6(f_(-5)+f_5)-2(f_(-6)+f_6)-5(f_(-7)+f_7)-5(f_(-8)+f_8)-3(f_(-9)+f_9)-(f_(-10)+f_(10))]](/images/equations/SpencersFormula/NumberedEquation4.svg) |
(4)
|
斯賓塞公式
另請參閱
移動平均, 平滑使用 探索
參考文獻
Spencer, J. J. I. A. 38, 334, 1904.Spencer, J. J. I. A. 38, 339, 1904.Spencer, J. J. I. A. 41, 361, 1907.Whittaker, E. T. and Robinson, G. "Spencer's Formula." §144 in The Calculus of Observations: A Treatise on Numerical Mathematics, 4th ed. New York: Dover, pp. 290-294, 1967.在 中被引用
斯賓塞公式請引用為
韋斯坦因，埃裡克·W. "斯賓塞公式。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/SpencersFormula.html