蒙提霍爾問題 -- 來自

蒙提霍爾問題

蒙提霍爾問題因其與蒙提·霍爾主持的電視遊戲節目Let's Make a Deal的相似性而得名。問題陳述如下。假設一個房間裡有三扇門。兩扇門後是山羊，第三扇門後是一輛閃亮的新車。你被要求選擇一扇門，並且會贏得門後的任何東西。假設你選擇 1 號門。然而，在門開啟之前，知道門後是什麼的人（蒙提·霍爾）打開了另外兩扇門中的一扇，露出一隻山羊，並詢問你是否希望將你的選擇更改為第三扇門（即，你沒有選擇且他沒有開啟的門）。蒙提霍爾問題是決定你是否應該這樣做。

正確的答案是，你確實應該換。如果你不換，你贏得汽車的期望機率是 1/3，因為無論你最初是否選擇了正確的門，蒙提都會向你展示一扇門後是山羊的門。但是，在蒙提為你排除了一扇門之後，你堅持最初的選擇顯然不會將你贏得勝利的機會提高到高於 1/3。但是，如果你現在換門，你將有 2/3 的機會贏得汽車（儘管這似乎違反直覺）。

		獲勝機率
選擇	堅持	1/3
選擇	更換	2/3

電視犯罪劇數字追兇第一季的劇集“追捕”（2005 年）提到了蒙提霍爾問題。

這個問題可以推廣到四扇門，如下所示。讓一扇門藏著汽車，其他三扇門後是山羊。選擇一扇門。然後主持人將開啟一扇不是獲勝者的門，並給你更換選擇的選項。將你的新選擇（如果你不更換，它可能與相同）稱為。然後主持人將開啟第二扇不是獲勝者的門，你必須決定對於選擇，你是想堅持還是更換到剩下的門。下面顯示了四種可能策略的獲勝機率。