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莫比烏斯四面體

MoebiusTetrahedra

莫比烏斯四面體，也稱為莫比烏斯四元組（Baker 1922，第 61-62 頁）是一對四面體，其中每個四面體的所有頂點都位於另一個四面體的面上：換句話說，每個四面體都內接於另一個四面體。正如 Möbius 在 1828 年所展示的，當某些頂點並非完全位於多面體的表面上，而是位於面平面的延伸部分時，這種看似矛盾的幾何情況是可以實現的。

四面體的頂點 A,B,C,D 和 F,G,H,I 必須按如下方式分配到面上

1. A 到 GHI

2. B 到 HIF

3. C 到 IFG

4. D 到 FGH

5. F 到 BCD

6. G 到 CDA

7. H 到 DAB

8. I 到 ABC。

可以證明，上述八條規則中的每一條都是其餘七條規則的推論。

另請參閱

莫比烏斯四元定理, 帕普斯六邊形定理, 四面體

本條目部分內容由 Margherita Barile 貢獻

使用 探索

參考文獻

Baker, H. F. Principles of Geometry, Volume 1: Foundations. Cambridge, England: pp. 61-62, 1922.Baker, H. F. Principles of Geometry, Volume 4: Higher Geometry. Cambridge, England: pp. 18-21, 1925.Möbius, F. A. "Kann von zwei dreiseitigen Pyramiden eine jede in Bezug auf die andere um- und eingeschrieben zugleich heissen?" J. reine angew. Math. 3, 273-278, 1828.

在 中被引用

莫比烏斯四面體

請引用為

Barile, Margherita 和 Weisstein, Eric W. "莫比烏斯四面體。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/MoebiusTetrahedra.html

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