無記憶性

如果對於所有 且 ，變數 關於 是無記憶性的，則：

(1)

等價地，

			(2)
			(3)

指數分佈 滿足

			(4)
			(5)

因此

			(6)
			(7)
			(8)

是唯一無記憶隨機分佈。

如果 和 是整數，則 幾何分佈 是無記憶性的。然而，由於存在兩種型別的 幾何分佈（一種從 0 開始，另一種從 1 開始），因此在整數情況下需要兩種型別的無記憶性定義。如果定義如上所示，

(9)

則從 1 開始的 幾何分佈 是無記憶性的。如果定義變為

(10)

則從 0 開始的 幾何分佈 是無記憶性的。請注意，這兩種情況在連續情況下是等效的。

無記憶性屬性的一個有用結果是

(11)

其中 表示期望值。