Map Germ

考慮一個對映 在區域性區域的行為，透過選擇一個點 和一個開鄰域 使得 。現在考慮所有對映的集合 透過引入一個等價關係，可以將這些對映進行分類。給定兩個對映 和 ，如果存在一個 鄰域 of 使得 和 以及限制 與 重合，則記作 。這些等價類被稱為對映胚，成員被稱為胚的代表。由此可知 ，因此通常將胚記作 ，其中 。

考慮一個對映胚 ，它是在原點附近的小鄰域內一致的對映的等價類。微分同胚的胚 的群記為 ，而 記為 。這些分別給出了源和目標的座標變換。

用 表示所有解析對映胚 的空間。群 以標準方式作用於 。設 ，，和 。則 。

在此作用下的軌道是

如果 且 ，則 對於某些 和 成立。這與 相同，並且意味著以上圖表是可交換的。在這種情況下， 和 被稱為作為對映胚是 -等價的。