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麥克勞林-柯西定理

如果 f(x) 是正的並遞減到 0，則可以定義一個尤拉常數

gamma_f=lim_(n->infty)[sum_(k=1)^nf(k)-int_1^nf(x)dx]

可以定義。

例如，如果 f(x)=1/x，則

gamma=lim_(n->infty)(sum_(k=1)^n1/k-int_1^n(dx)/x)=lim_(n->infty)(sum_(k=1)^n1/k-lnn),

這正是通常的 尤拉-馬歇羅尼常數。

另請參閱

尤拉-麥克勞林積分公式, 尤拉-馬歇羅尼常數, 數值微分

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引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. "麥克勞林-柯西定理。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/Maclaurin-CauchyTheorem.html

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