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圈空間

設 Y^X 為連續對映 f:X->Y 的集合。那麼，配備了 緊開拓撲 的 拓撲空間 Y^X 被稱為對映空間，並且如果 X=I 被取為圓 S^1，那麼 Y^I=LY 被稱為 “Y 的自由圈空間”（或閉合路徑空間）。

如果 (Y,*) 是一個 帶基點的空間，那麼可以在圓上選取一個 基點，並且可以形成 帶基點對映 的對映空間 (Y,*)^((S^1,*))。這個空間被記為 OmegaY，並被稱為 “Y 的圈空間”。

參見

Machine, Mapping Space, May-Thomason Uniqueness Theorem, Path Space, Pointed Space

此條目由 John Renze 貢獻

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參考文獻

Bredon, G. Topology and Geometry New York: Springer-Verlag, p. 456, 1993.Brylinski, J.-L. Loop Spaces, Characteristic Classes and Geometric Quantization. Boston, MA: Birkhäuser, 1993.Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, p. 658, 1980.

在 中被引用

圈空間

請引用為

Renze, John. “圈空間。” 來自 —— 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/LoopSpace.html

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