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最低有效位


LeastSignificantBit

二進位制數中 2^0 的值。對於數字序列 1, 2, 3, 4, ...,最低有效位因此是交替序列 1, 0, 1, 0, 1, 0, ... (OEIS A000035)。它可以表示為

a_n=1/2[1-(-1)^n]
(1)
=1/2(-1)^n[-1+(-1)^n]
(2)

 a_n=n (mod 2).
(3)

它也由線性遞推方程給出

 a_n=1-a_(n-1)
(4)

其中 a_1=1 (Wolfram 2002, p. 128)。

類似地,“最高有效位”是 2^n n-位表示中的值。

最低有效位具有 Lambert 級數

 sum_(n=1)^inftylsb(n)(x^n)/(1-x^n)=(ln(1-x^2)+psi_(x^2)(1/2))/(ln(x^2)),
(5)

其中 psi_q(x)q-多伽瑪函式


另請參閱

二進位制, , 有效數字

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參考文獻

Sloane, N. J. A. 序列 A000035/M0001,出自“整數序列線上百科全書”。Whitford, A. K. “Binet 公式推廣。” Fib. Quart. 15, 21, 24 和 29, 1977。Wolfram, S. 一種新科學。 Champaign, IL: Wolfram Media, p. 128, 2002。

在 中被引用

最低有效位

引用為

Weisstein, Eric W. “最低有效位。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/LeastSignificantBit.html

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