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格同態

設 L=<L, v , ^ > 和 K=<K, v , ^ > 為格，且設 h:L->K。則 h 是格同態當且僅當對於任何 a,b in L，h(a v b)=h(a) v h(b) 且 h(a ^ b)=h(a) ^ h(b)。因此，格同態是一種特殊的結構同態。換句話說，對映 h 是格同態，當且僅當它既是並同態又是交同態。

如果 h 是單射格同態，則它是格嵌入，並且如果格嵌入是滿射，則它是格同構。

在泛代數中，一個重要的格同構的例子是由對應定理保證的同構，該定理指出，如果 A 是一個代數，並且 theta 是 A 上的同餘關係，則對映 h:[theta,del _A]->Con(A/theta) 由公式定義

h(phi)=phi/theta={([a]_theta,[b]_theta) in (A/theta)^2|(a,b) in phi}

是一個格同構。

參見

格, 格嵌入, 格同構, 結構同態

此條目由 Matt Insall 貢獻 (作者連結)

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參考文獻

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在 上被引用

格同態

請引用為

Insall, Matt. "格同態。" 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/LatticeHomomorphism.html

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