Kuen 曲面是 Enneper 負曲率曲面的一個特例,可以用引數形式表示為
對於
,
(Reckziegel 等人 1986; Gray 等人 2006, p. 484)。
Kuen 曲面出現在《La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española》第 2 卷第 1 期 (1999) 的封面上。
第一基本形式的係數是
第二基本形式的係數是
且面積元素是
![dS=(4u[2-u^2+u^2cos(2v)])/([2+u^2-u^2cos^2(2v)]^2).](/images/equations/KuenSurface/NumberedEquation1.svg) |
(12)
|
高斯曲率和平均曲率是
因此,Kuen 曲面具有恆定的負 高斯曲率,且主曲率是
(Gray 1997, p. 496)。
另請參閱
Enneper 負曲率曲面
使用 探索
參考文獻
Cover of La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española 2, 1999.Fischer, G. (Ed.). Plate 86 in Mathematische Modelle aus den Sammlungen von Universitäten und Museen, Bildband. Braunschweig, Germany: Vieweg, p. 82, 1986.Gray, A.; Abbena, E.; and Salamon, S. "Kuen's Surface as Bianchi Transform of the Pseudosphere." §21.7 In Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 3rd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 484 and 704-706, 2006.JavaView. "Classic Surfaces from Differential Geometry: Kuen." http://www-sfb288.math.tu-berlin.de/vgp/javaview/demo/surface/common/PaSurface_Kuen.html.Kuen, T. "Ueber Flächen von constantem Krümmungsmass." Sitzungsber. d. königl. Bayer. Akad. Wiss. Math.-phys. Classe, Heft II, 193-206, 1884.Nordstrand, T. "Kuen's Surface." http://jalape.no/math/kuentxt.Reckziegel, H. "Kuen's Surface." §3.4.4.2 in Mathematical Models from the Collections of Universities and Museums (Ed. G. Fischer). Braunschweig, Germany: Vieweg, p. 38, 1986.
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Weisstein, Eric W. "Kuen 曲面。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/KuenSurface.html
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