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克諾德爾數

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對於每個 k>=1, 令 C_k 為 合數 n>k 的集合，使得如果 1<a<n, GCD(a,n)=1 (其中 GCD 是最大公約數), 則 a^(n-k)=1 (mod n)。

特殊情況包括 C_1, 它是卡邁克爾數的集合，以及 C_3, 它給出D-數。

Makowski (1962/1963) 證明了對於 k>=2，存在無限多個 C_k 的成員。下表總結了小 k 的克諾德爾數 C_k。

kOEISC_k
1A002997561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, ...
2A0509904, 6, 8, 10, 12, 14, 22, 24, 26, 30, ...
3A0335539, 15, 21, 33, 39, 51, 57, 63, 69, 87, ...
4A0509926, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 40, 44, 48, ...
5A05099325, 65, 85, 145, 165, 185, 205, ...

另請參閱

卡邁克爾數, D-數, 最大公約數

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參考文獻

Makowski, A. “Morrow 的 D-數推廣。” Simon Stevin 36, 71, 1962/1963.Ribenboim, P. 素數記錄新書。 New York: Springer-Verlag, pp. 125-126, 1989.Sloane, N. J. A. 序列 A002997/M5462, A033553, A050990, A050992, 和 A050993 在“整數序列線上百科全書”中。

在 中被引用

克諾德爾數

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “克諾德爾數。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/KnoedelNumbers.html

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