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Kappa 曲線


KappaCurve

也稱為 Gutschoven 曲線的曲線,最初由 G. van Gutschoven 大約在 1662 年研究(MacTutor 檔案館)。牛頓也研究過它,幾年後,約翰·伯努利也研究了它。它由笛卡爾方程給出

 (x^2+y^2)y^2=a^2x^2,
(1)

極座標方程

 r=acottheta,
(2)

引數方程

x=acostcott
(3)
y=acost.
(4)

曲率切線角由下式給出

kappa(theta)=(3csc^2theta-1)/(a(cot^2theta+csc^4theta)^(3/2))
(5)
phi(theta)=-tan^(-1)(costhetasintheta).
(6)

使用 探索

參考文獻

Lawrence, J. D. 特殊平面曲線目錄。 紐約:Dover,第 136 頁和 139-141 頁,1972 年。MacTutor 數學史檔案館。“Kappa 曲線。” http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Kappa.html

在 上引用

Kappa 曲線

以此引用

Weisstein, Eric W. “Kappa 曲線。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/KappaCurve.html

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