如果 
是 R
中的簡單閉曲線，那麼約當曲線定理，也稱為約當-布勞威爾定理 (Spanier 1966) 表明 R
有兩個連通分支（“內部”和“外部”），且 
是每一個的邊界。
約當曲線定理是代數拓撲中的一個標準結果，具有豐富的歷史。完整的證明可以在 Hatcher (2002, p. 169) 或 Spanier (1966) 等經典著作中找到。最近，一個日本-波蘭團隊使用證明檢查器建立了該定理的“計算機驗證”證明 (Grabowski 2005)。
約當曲線定理
另請參閱
約當曲線, Schönflies 定理此條目的部分內容由 Dmitrii Pasechnik 貢獻
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參考文獻
Fulton, W. Algebraic Topology: A First Course. New York: Springer-Verlag, p. 68, 1995.Grabowski, A. "Culmination of a Complete Proof of the Jordan Curve Theorem." 2005. http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/mizar/jordan/jordancurve-e.html.Hatcher, A. Algebraic Topology. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2002. http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html.Knopp, K. Theory of Functions Parts I and II, Two Volumes Bound as One, Part I. New York: Dover, p. 14, 1996.Rolfsen, D. Knots and Links. Wilmington, DE: Publish or Perish Press, p. 9, 1976.Spanier, E. H. Algebraic Topology. New York: McGraw-Hill, 1966.在 中被引用
約當曲線定理請引用為
Pasechnik, Dmitrii 和 Weisstein, Eric W. “約當曲線定理。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/JordanCurveTheorem.html