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逆拉東變換


逆拉東變換是一種積分變換,已在醫學 CT 掃描影像重建中得到廣泛應用。

拉東變換和逆拉東變換在 Wolfram 語言中實現為RadonTransformInverseRadonTransform,分別。

拉東變換本身可以定義為

R(p,tau)[f(x,y)]=int_(-infty)^inftyf(x,tau+px)dx
(1)
=int_(-infty)^inftyint_(-infty)^inftyf(x,y)delta[y-(tau+px)]dydx
(2)
=U(p,tau),
(3)

其中 p 是直線的斜率tau 是其截距,而 delta(x)delta 函式。逆拉東變換則為

 f(x,y)=1/(2pi)int_(-infty)^inftyd/(dy)H[U(p,y-px)]dp,
(4)

其中 H希爾伯特變換


另請參閱

希爾伯特變換, 拉東變換

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. “逆拉東變換。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/InverseRadonTransform.html

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